quarta-feira, 30 de julho de 2014

Biografia de Guilherme de Ockham


Guilherme de Ockham
Guilherme de Ockham, em inglês William of Ockam (existem várias grafias para o nome deste franciscano: Ockham, Ockam, Occam, Auquam, Hotham e inclusive, Olram). Guilherme de Ockham nasceu em Ockham, Inglaterra, cerca de 1287, e, faleceu em Munique, Sacro Império Romano-Germânico, a 9 de Abril de 1347. Criador da teoria da Navalha de Ockham, foi um frade franciscano, filósofo, lógico e teólogo escolástico inglês, considerado como o representante mais eminente da escola nominalista, principal corrente oriunda do pensamento de Roscelin de Compiègne (Jean Roscelin). Guilherme de Ockham, conhecido como o “doutor invencível” (Doctor Invincibilis) e o “iniciador venerável” (Venerabilis Inceptor), nasceu na vila de Ockham, nos arredores de Londres, na Inglaterra, e dedicou seus últimos anos ao estudo e à meditação num convento de Munique, onde morreu em 9 de Abril de 1347, vítima da peste negra.



Biografia


Quando ainda na idade precoce, ingressou na Ordem Franciscana, onde estudou Filosofia. Acredita-se que ainda jovem, foi para a Universidade de Oxford ensinar ciências filosóficas e matemática, mas nunca teria concluído seu mestrado (o habitual grau de graduação naqueles tempos). Teve contato com outro franciscano, o filósofo e teólogo, John Duns Scotus, do qual se tornou discípulo. Escreveu vários ensaios sobre as Sententiarum Libri (Sentenças) do teólogo Pedro Lombardo. Um ponto drástico de sua vida ocorreu quando Ockham chegou à conclusão de que o Papa João XXII (Jacques d'Euse) estava defendendo uma heresia acerca da pobreza evangélica. Em função da controvérsia que surgiu, Ockham fugiu para Pisa, e, em seguida, acompanhou o imperador Luís da Baviera para Munique. Em Munique, continuou a atacar a figura do Papa, redigiu vários ensaios abordando a infalibilidade papal, defendendo a tese de que a autoridade do líder é limitada pelo direito natural e pela liberdade dos liderados, esta afirmada nos Evangelhos, deixando sua situação com a Igreja cada vez mais difícil. Um de seus argumentos mais fortes foi a afirmação categórica que um cristão não contraria os ensinamentos evangélicos ao se colocar ao lado do poder temporal em disputa com o poder papal.



Guilherme de Ockham e o conceito de Liberdade


Esboço de uma Summa logicae
(Manuscrito de 1341 com a inscrição:
frater Occham iste).
É um filósofo que deixa transparecer sua intensa luta pela liberdade e ao longo de anos desenvolveu uma teoria de liberdade baseada no sujeito. O indivíduo seria capaz de escolher e saber o que é certo e errado sem nenhuma intervenção exterior. O homem teria o direito de decidir o seu fim e a sociedade não deveria impor nada a ele. Para a ética, a liberdade é o assunto por excelência. A liberdade é muito importante para a ética, porque se ocupa do livre arbítrio, da finalidade de nossa vida e existência. Para Ockham, a liberdade apresenta-se como a possibilidade que se tem de escolher entre o sim ou o não, de poder escolher entre o que me convém ou não e decidir e dar conta da decisão tomada ou de simplesmente deixar acontecer. A preocupação de Guilherme de Ockham é com o fato de que o poder organizado e moralizado é contrário à natureza e à liberdade a nós concedida por Deus. Isto não é admitido como verdade por todos os filósofos, e no pensamento medieval do qual Ockham é um representante, isso era uma total desestruturação de uma cultura e sociedade vigentes. Ockham denuncia aqueles que em nome da religião, passaram a usurpar o livre arbítrio. E que tais usurpadores entendem, assim como ele, a liberdade como um dom de Deus e da natureza. Ockham situa a ação humana no indivíduo e suas escolhas reais e concretas, presentes não em verdade ou entes universais, mas nas coisas e situações particulares, individuais. Distingue faculdades humanas de faculdades animais, ou seja, o homem possui a capacidade de viver pela arte e pela razão, que no entendimento do filósofo seriam as faculdades humanas e é por elas que deve agir e não pelas faculdades animais (seus instintos). Pressupõe-se assim que é de nossa própria natureza a capacidade de escolha exercida por meio do livre arbítrio, entendida como presente de Deus e da natureza.



O princípio de Ockham


Occam escreveu sua obra cognominada “Ordinatio”, esta discorria que todo conhecimento racional tem base na lógica, de acordo com os dados proporcionados pelos sentidos. Uma vez que nós só conhecemos entidades palpáveis, concretas, os nossos conceitos não passam de meios lingüísticos para expressar uma idéia, portanto, precisam da realidade física, para as comprovações. Criou a máxima “pluralidades não devem ser postas sem necessidade” (em latim: pluralitas non est ponenda sine neccesitate), chamado de a Navalha de Ockham, no inglês, Occam's Razor.



A Navalha de Ockham


Conceito bastante revolucionário para a época, a Navalha de Ockham defende a intuição como ponto de partida para o conhecimento do universo. Ockham com destreza conseguiu demonstrar que o "Duns Scotus", princípio da economia, conhecido como a "Navalha de Ockham", estabelece que "as entidades não devem ser multiplicadas além do necessário, a natureza é por si econômica e não se multiplica em vão". A Navalha de Occam ou Navalha de Ockham é um princípio lógico atribuído ao lógico e frade franciscano inglês Guilherme de Ockham (século XIV). O princípio afirma que a explicação para qualquer fenômeno deve assumir apenas as premissas estritamente necessárias à explicação do mesmo e eliminar todas as que não causariam qualquer diferença aparente nas predições da hipótese ou teoria. O princípio é frequentemente designado pela expressão latina Lex Parsimoniae (Lei da Parcimônia) enunciada como: “entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem” (as entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade). O princípio recomenda assim que se escolha a teoria explicativa que implique o menor número de premissas assumidas e o menor número de entidades. Originalmente um princípio da filosofia reducionista do nominalismo, é hoje tido como uma das máximas heurísticas (regra geral) que aconselham economia, parcimônia e simplicidade, especialmente nas teorias científicas. “Se em tudo o mais forem idênticas as várias explicações de um fenômeno, a mais simples é a melhor” - Guilherme Ockham.


Frases originais


Nos textos originais existem várias frases que definem o princípio de Ockham.

  • Pluralitas non est ponenda sine neccesitate (a pluralidade não deve ser posta sem necessidade);
  • Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (as entidades não devem ser multiplicadas além do necessário). Esta frase foi cunhada em 1639 por John Ponce de Cork.


O conceito


A Navalha de Ockham defende a intuição como ponto de partida para o conhecimento do universo. William de Ockham defende o princípio de que a natureza é por si mesma econômica, optando invariavelmente pelo caminho mais simples. A origem desta tese pode ser traçada desde John Duns Scotus (1265-1308), Robert Grosseteste (1175-1253), ou mesmo desde Aristóteles. William de Ockham, por outro lado, achava que a aplicação muito restrita desse princípio limitaria o poder de Deus (que deveria poder escolher um caminho mais complicado para alguns fenômenos se assim desejasse). No entanto, Ockham defendia que o homem, nas suas teorias, deveria sempre eliminar conceitos supérfluos. Este princípio ficou conhecido como “Navalha de Ockham” a partir do século XIX, através dos trabalhos de Sir William Hamilton. O princípio chega a nós com a obra Ordinatio. Esta postulava que todo conhecimento racional tem por base a lógica, de acordo com os dados proporcionados pelos sentidos. Uma vez que só conhecemos entidades palpáveis e concretas, nossos conceitos não passam de meios linguísticos para expressar uma ideia; portanto, precisam de comprovação através da realidade física.



Contra a Navalha de Ockham


Walter Chatton, contemporâneo de Ockham, afirmava que “se três entes não forem suficientes para verificar uma afirmação acerca de algo, então uma quarta deve ser acrescentada, e assim por diante”. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Immanuel Kant (1724-1804), Karl Menger (século XX) também discordaram da Navalha de Ockham. Leibniz afirmou que “a variedade de seres não pode ser diminuída”. Menger formulou a lei contra a avareza, segundo a qual “as entidades não podem ser reduzidas até ao ponto da inadequação”, e “é inútil fazer com pouco o que requer mais”... Obviamente nenhuma destas afirmações contraria realmente o sentido da Navalha de Ockham, mas servem antes como alerta contra o excesso de zelo na aplicação do princípio. Deve-se eliminar o supérfluo, mas apenas isso.



Em Ciência


Este princípio foi adotado pelo que viria a ser conhecido como método científico. É uma ferramenta lógica que permite escolher, entre várias hipóteses a serem verificadas, aquela que contém o menor número de afirmações não demonstradas, o que facilita a verificação da teoria, constituindo assim um dos pilares do reducionismo em ciência. Ao longo da história da ciência a Navalha de Ockham foi usada de diversas formas. Uma delas consiste na escolha da teoria mais simples para explicar um fenômeno, como na escolha da teoria do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell em lugar da teoria do éter luminoso. Como princípio matemático, a Navalha de Ockham foi aplicada pelo matemático soviético Andrei Nikolaevich Kolmogorov para definir o conceito de sequência aleatória, criando a área que ficou conhecida como Complexidade de Kolmogorov. A Navalha de Ockham é antecessora do chamado princípio *KISS, Keep It Simple, Stupid (veja: Notas no final da postagem) ou em português “simplifique, estúpido” uma vulgarização da máxima de Albert Einstein de que “tudo deve ser feito da forma mais simples possível, mas não mais simples que isso”, também expressa por Antoine de Saint-Exupéry como: “a perfeição não é alcançada quando já não há mais nada para adicionar, mas quando já não há mais nada que se possa retirar”.



O confronto de duas teorias


Este é um princípio filosófico que reza o seguinte: existindo diversas teorias e não havendo evidências que comprovem se é mais verdadeira alguma em relação a outras, vale a mais simples, ou se existirem dois caminhos que levem ao mesmo resultado, usa-se o mais curto, e que pode ser provado sensorialmente. Em outras palavras, não se deve aplicar a um fenômeno nenhuma causa que não seja logicamente dedutível da experiência sensorial. A regra, inspirada na economia medieval, foi usada pelo filósofo para eliminar muitas das entidades com que os pensadores escolásticos explicavam a realidade.



O erro do simplismo


O simplismo aparente da Navalha de Ockham, se mal aplicado, pode muitas vezes nos induzir a erros de avaliação em determinados momentos da lógica. Por exemplo, ao efetuarmos determinados experimentos, nem sempre a simplificação é correta, mesmo que o resultado seja muito próximo, ou até idêntico, porém é bastante útil quando o utilizamos em experimentos práticos para comprovar se teorias matemáticas num determinado campo são concordantes.



Simplicidade e perfeição


Nem sempre a simplicidade é a perfeição, mas a perfeição quase sempre é simples. Muitos autores usam a expressão de que, a simplicidade é a perfeição, quando se lida com experimentos que exigem um certo grau de complexidade. Ao utilizar soluções simplistas de análise, poder-se-á incorrer em erros que podem destruir muitas vezes um trabalho de anos. Simplicidade não é sinônimo de facilidade ou simplismo. Em geral obter uma visão ou uma explicação simples para temas complexos exige um esforço maior do que criar visões complexas, mesmo que corretas, sobre o mesmo tema. O Cálculo Diferencial e Integral, assim como grande parte das descobertas científicas da humanidade certamente passou, ao longo de sua história, por inúmeras reformulações decorrentes do aprendizado e realimentação pelas comunidades científicas (Em geral na Física e na Matemática) até chegar ao currículo básico de qualquer curso de matemática de nível superior. A simplicidade é consequência da experiência, da criatividade e da capacidade de sintetização, além de outros talentos.



Princípios de análise lógica


Um dos mais importantes é a falta de dados para comprovar se a teoria A é mais correta que a teoria B, ambas tendo o mesmo resultado, porém os cálculos e argumentos da teoria A sendo muito mais complexos que para a teoria B. A comunidade científica escolherá sempre a segunda opção, a mais simples.



Einstein e as simplificações


Provavelmente, quando escreveu que as teorias devem ser tão simples quanto possível, mas nem sempre devemos escolher as mais simples, Albert Einstein estava se referindo ao Princípio de Ockham em sua Teoria da Relatividade, pois sabia que as hipóteses testadas muitas vezes caíam em contradições, apesar do resultado ser aparentemente perfeito. Daí pode ter sido a utilização do princípio de Ockham em alguns pontos considerados contraditórios em seu postulado, pois em matemática, às vezes verdades claras à luz das deduções tornam-se contraditórias ao passar para a linguagem coloquial.



Notas:


*KISS: Keep It Simple (ou: KISS principle acrônimo em inglês de: Keep It Simple, Stupid e também um trocadilho de "princípio do beijo") é um princípio geral que valoriza a simplicidade do projeto e defende que toda a complexidade desnecessária seja descartada. Serve como fórmula útil em diversas áreas como o desenvolvimento de software, a animação, a engenharia no geral e no planejamento estratégico e táctico. Também é aplicado na Literatura, na Música e nas Artes em geral. Variações comuns são: "Keep It Sweet & Simple", "Keep it Short & Simple" e "Keep it Simple, Silly". Princípios relacionados: Este princípio provavelmente teve a sua inspiração nos princípios da Navalha de Ockham, e das máximas de Leonardo da Vinci: "Simplicidade é o último grau de sofisticação"; Mies Van Der Rohe: "Menos é mais"; Albert Einstein: "Tudo deve ser feito da forma mais simples possível, mas não mais simples que isso"; de Antoine de Saint-Exupéry: "A perfeição é alcançada não quando não há mais nada para adicionar, mas quando não há mais nada que se possa retirar").

Referências






Abade Suger de Saint-Denis


Abade Suger (de uma janela medieval).
Abade Suger. (1081-1151) Suger foi abade de Saint-Denis (França), desde 1122 até sua morte. Hábil diplomata, foi conselheiro de Luís VI e de Luís VII e Regente durante a Segunda Cruzada. Foi chamado, segundo Erwin Panofsky, de "o Pai da Monarquia Francesa". Em sua monografia sobre Suger, Panofsky defende a tese de que este tenha sido muito influenciado pela leitura das obras de Pseudo-Dionísio, o Areopagita. Suger teria encontrado naquelas obras “uma justificação filosófica para toda a sua atitude com respeito à vida e à arte” e conseqüentemente, para as intervenções arquitetônicas que realizou, ao conceber o monumento como obra teológica. O Abade Suger, informa-nos Panofsky, ainda, "professava como teólogo, proclamava como poeta, e praticava como patrono das artes e organizador de espetáculos litúrgicos", a abordagem anagógica, (o método que leva para cima) no sentido empregado pelo Pseudo-Areopagita, posteriormente revigorado por John Duns Scotus. É considerado o primeiro mestre-de-obras da arquitetura gótica, pelas inovações promovidas na Basílica de Saint-Denis.


Estilo Gótico

A filosofia da luz e a Abadia de Saint-Denis



Basílica de Saint-Denis. 
(imagem: Beckstet).
O nascimento do estilo, mais que o seu desaparecimento, pode ser definido cronologicamente com clareza, nomeadamente no momento da reconstrução da abadia real de Saint-Denis sob orientação do Abade Suger entre 1137 e 1144. Esta abadia beneditina situada nas proximidades de Paris, em França, vai ser o veículo utilizado à comunicação dos novos valores simbólicos: por um lado a dignificação da monarquia, por outro a glorificação da religião. Este empreendimento tem por objectivo apresentar o maior centro patriótico e espiritual de toda a França, ofuscando todas as outras igrejas de peregrinação, trazendo para si mais crentes e restabelecer a confiança entre a igreja e o seu rebanho. Para materializar esta ideia várias fontes e influências terrenas vão ter de ser, no entanto, bem contabilizadas e fundidas. A cabeceira (zona este da igreja) vai ser emprestada das já existentes igrejas de peregrinação, com abside, deambulatório e capelas radiantes, assim como a utilização do arco quebrado de influência normanda. A técnica construtiva dá também neste momento um avanço significativo contribuindo com a abóbada de nervuras (sobre cruzaria de ogivas) e que vai permitir uma maior dinâmica e flexibilidade de construção. O impulso destas abóbadas vai ser recebido por contrafortes no exterior do edifício, libertando o espaço interior e dotando-o de uma leveza extraordinária. Mas mais que uma junção de elementos, o estilo gótico é afirmação de uma nova filosofia. A estrutura apresenta algo novo, uma harmonia e proporção inovadoras resultado de relações matemáticas, de ordens claras impregnadas de simbolismo. Suger, que é fortemente influenciado pela teologia de Pseudo-Dionísio, o Areopagita, aspira uma representação material da Jerusalém Celeste. A luz é a comunicação do divino, o sobrenatural, é o veículo real para a comunhão com o sagrado, através dela o homem comum pode admirar a glória de Deus e melhor aperceber-se da sua mortalidade e inferioridade. Fisicamente a luz vai ter um papel de importância crucial no interior da catedral, vai-se difundir através dos grandes vitrais numa áurea de misticismo e a sua carga simbólica vai ser reforçada pela acentuação do verticalismo. As paredes, agora libertas da sua função de apoio, expandem em altura e permitem a metamorfose do interior num espaço gracioso e etéreo. O espaço é acessível ao homem comum, atrai-o de uma maneira palpável, que ele é capaz de assimilar e compreender, o templo torna-se o ponto de contacto com o divino, um livro de pedra iconográfico que ilustra e ensina os valores religiosos e que vai, a partir deste momento, continuar o aperfeiçoamento da mesma. No século XII o Abade Suger reconstruiu partes da abadia usando inovadas características estruturais e decorativas, que foram extraídas de uma série de outras fontes. Ao fazer isso, ele afirmou ter criado o primeiro edifício verdadeiramente gótico. A nave do século XIII da basílica também é o protótipo do estilo gótico radiante, e forneceu um modelo de arquitetura para catedrais e mosteiros do norte da França, Inglaterra e outros países.


A arquitetura da Basílica


O deambulatório construído por Suger.
(imagem: Beckstet).
A Basílica de Saint Denis é um marco arquitetônico, uma vez que primeira estrutura principal da qual uma parte substancial foi projetada e construída em estilo gótico. Tanto estrutural quanto estilisticamente anunciava-se a mudança da Arquitetura românica para a Arquitetura gótica. Antes do termo "gótico" cair no uso comum, ele foi conhecido como "Estilo Francês" (Opus Francigenum). Tal como está agora, a igreja é um enorme edifício cruciforme em forma de "basílica", isto é, possui uma nave central com corredores mais baixos e janelas em clerestório. Tem um corredor adicional no lado norte formado por uma fileira de capelas. A fachada oeste tem três portais, uma rosácea e uma torre, no lado sul. O extremo leste, que é construído sobre uma cripta, é absidal, rodeado por um deambulatório e um abside de nove capelas radiadas. O Abade Suger, decidiu por volta de 1137 reconstruir a grande Abadia de St Denis, anexada a uma abadia que era também uma residência real. Suger começou com a fachada oeste, reconstruindo a fachada carolíngia original com sua única porta. Ele projetou a fachada de St Denis para ser uma lembrança do Arco de Constantino romano com sua divisão em três partes e três largos portais para aliviar o problema de congestionamento. Há uma rosácea sobre o portal oeste. Embora janelas circulares neste posição fossem comuns em igrejas Românicas da Itália, acredita-se que esta é a primeira rosácea nesta posição na França, e esta característica tornou-se dominante nas fachadas de estilo gótico no norte da França, a ser logo imitada pela Catedral de Chartres e muitas outras. Após a conclusão da fachada oeste em 1140, o Abade Suger passou à reconstrução do extremo leste, deixando a nave carolíngia em uso. Ele projetou um coro que seria inundado de luz. Para atingir seus objetivos, os pedreiros de Suger basearam-se em muitos novos recursos que evoluíram ou foram introduzidos da arquitetura romântica: o arco ogival, a abóbada em cruzaria, o deambulatório (que mantém inalterado até os dias atuais) com capelas radiais, as colunas agrupadas suportando arestas saltando em diferentes direções e os arcobotantes que permitiram a inserção das grandes janelas do clerestório. Foi a primeira vez que esses recursos foram desenhados em conjunto. Erwin Panofsky argumentou que Suger inspirou-se para criar uma representação física da Jerusalém Celeste, no entanto, na medida em que Suger tinha qualquer objetivo mais que o prazer estético tem sido posto em dúvida pelos historiadores de arte mais recentes baseados nos próprios escritos de Suger. A nova estrutura foi terminada e dedicada em 11 de Junho de 1144, na presença do rei. Assim, a Abadia de St Denis se tornou o protótipo para futuras construções no domínio real do norte da França. A partir de 1231 a velha nave de St Denis foi reconstruída, introduzindo o novo estilo Gótico Irradiante, ganhando, em seus transeptos, duas rosáceas espetaculares. Através da regra da dinastia Angevina, o estilo foi introduzido na Inglaterra e se espalhou por toda França, os Países Baixos, Alemanha, Espanha, norte da Itália e Sicília. Dentre outras características importantes estavam as estátuas-colunas flanqueando os portais da fachada oeste (atualmente destruídas mas conhecidas pelos desenhos de Bernard de Montfaucon). Uma planta de cerca de 1700 feita por Félibien mostra uma grande capela mortuária na forma de uma cúpula rotunda com colunas, adjacente ao transepto norte da basílica e contendo a tumba de Carlos de Valois. A basílica conserva vitrais de vários períodos, incluindo excepcionais vitrais modernos, e um conjunto de doze misericórdias.


Referências




terça-feira, 29 de julho de 2014

Problema dos Universais (Filosofia)


Por Problema dos Universais (ou “problema medieval dos universais”) os historiadores da filosofia entendem ser a questão de saber se os universais são coisas ou meramente palavras. Esta questão divide os filósofos em realistas, como Platão, em que as espécies, como a espécie humana, são em certo sentido coisas, e em nominalistas, em que “espécie” não passa de uma palavra. O universal é um conceito filosófico que diz que existe algo que é partilhado por objetos particulares diferentes. Por exemplo, a circularidade é um universal que todas as coisas que são circulares partilham. Diz-se que os objetos circulares estanciam esse universal. Platão argumentou que, não só os universais eram reais, como só estes existiam verdadeiramente. Foi no século XII que as perspectivas nominalistas passaram a ser
Pedro Abelardo. (imagem: Jastrow).
apresentadas. Pedro Abelardo não duvidou que a hierarquia das espécies e dos gêneros de Aristóteles e de Porfírio descrevesse corretamente a estrutura do mundo. Deixou claro que quando afirma que as palavras são universais, não se refere às palavras no sentido físico (os sons que emitimos quando falamos), mas às palavras como portadoras de significado. Foi na sequência dos trabalhos de Abelardo que os seus contemporâneos introduziram o termo nomen (nome), e a partir daqui o conceito de nominalismo. No século XIII, à medida que os escritos de Aristóteles sobre a alma e a metafísica se tornaram conhecidos, o nominalismo praticamente desapareceu. Tomás de Aquino e João Duns Escoto (John Duns Scotus) elaboraram várias formas sofisticadas de realismo, reconhecendo os universais como realmente existentes. Mas no século XIV o nominalismo voltou a ser recuperado, tendo sido Guilherme de Ockham o mais destacado dos nominalistas medievais. Ockhan rejeitou a ideia aristotélica de que o conhecimento intelectual resultava de as nossas mentes serem informadas por universais derivados de objetos percepcionados. Argumentou que o nosso conhecimento do mundo exterior começa com uma apreensão dos indivíduos.


O Mundo dos Universais*


Bertrand Russell, autor de
"Os Problemas da Filosofia".
No final do capítulo anterior vimos que entidades como as relações parecem ter uma existência [being] que de alguma maneira é diferente daquela dos objetos físicos e também diferente daquela das mentes e dos dados dos sentidos. No presente capítulo nós devemos considerar qual é a natureza desta espécie de existência [being], e também quais são os objetos que têm esta espécie de essência [being]. Começaremos pela última questão. O problema com o qual vamos nos ocupar agora é muito antigo, visto que foi introduzido na filosofia por Platão. A “teoria das ideias” de Platão é uma tentativa de resolver este verdadeiro problema, e constitui em minha opinião uma das mais bem sucedidas tentativas feitas até aqui. A teoria que defenderemos a seguir é, em grande medida, a de Platão, com as modificações apenas que o tempo tem mostrado ser necessárias. A maneira como o problema foi suscitado por Platão é mais ou menos a seguinte. Consideremos, por exemplo, a noção de justiça. Se nos perguntarmos o que é a justiça, é natural proceder considerando este, aquele, e aquele outro ato justo, com a finalidade de descobrir o que eles têm em comum. De certo modo, todos devem participar de uma natureza comum, que encontraremos em tudo o que é justo e em nada mais. Esta natureza comum, em virtude da qual todos eles são atos justos, será a própria justiça, a essência pura, cuja mistura com os fatos da vida ordinária produz a multiplicidade dos atos justos. O mesmo ocorre com qualquer outra palavra que possa ser aplicada a fatos comuns, tal como, por exemplo, o termo “brancura”. A palavra será aplicável a várias coisas particulares porque todas participam de uma natureza ou essência comum. Esta essência pura é o que Platão denomina de “ideia” ou “forma”. (Não é preciso supor que as “ideias”, neste sentido, existem na mente, embora possam ser apreendidas pela mente.) A “ideia” de justiça não é idêntica a nenhuma coisa que é justa: ela é alguma coisa diferente das coisas particulares, das quais as coisas particulares participam. Não sendo particular, ela mesma não pode existir no mundo dos sentidos. Além disso, não ela é efêmera ou mutável como os objetos dos sentidos: é eternamente ela mesma, imutável e indestrutível. Platão, desta maneira, foi levado a um mundo supra-sensível, mais real que o mundo ordinário dos sentidos, ao mundo imutável das ideias, o único que dá ao mundo dos sentidos todo aquele pálido reflexo da realidade que ele é suscetível de assumir. O verdadeiro mundo real, para Platão, é o mundo das ideias; pois tudo o que podemos tentar dizer sobre as coisas do mundo dos sentidos, se reduz a dizer que participam destas ou daquelas ideias, as quais, portanto, constituem toda sua peculiaridade. É fácil cair aqui num misticismo. Podemos ter esperança, numa iluminação mística, de ver as ideias como vemos os objetos dos sentidos; e podemos imaginar que as ideias existem no céu. Estes desdobramentos místicos são muito naturais, mas a teoria tem base lógica, e é enquanto baseada numa lógica que temos de considerá-la aqui. A palavra “ideia” adquiriu, no decorrer do tempo, muitas acepções que são completamente enganadoras quando aplicadas às “ideias” de Platão. Empregaremos, por isso, a palavra “universal” ao invés da palavra “ideia”, para definir aquilo que Platão pensava. A essência da espécie de entidade da qual Platão fala consiste em se opor às coisas particulares que nos são dadas na sensação. Denominaremos de particular tudo o que nos é dado na sensação ou tudo o que é da mesma natureza das coisas dadas na sensação; e, em oposição a isto, denominaremos de universal o que pode ser comum a muitos particulares, e tem as características que, como vimos, distingue a justiça e a brancura dos atos justos e das coisas brancas. Quando examinamos as palavras da linguagem ordinária, descobrimos que, em termos gerais, os nomes próprios representam os particulares, ao passo que os demais substantivos, os adjetivos, as preposições e os verbos, representam universais. Os pronomes representam particulares, mas são ambíguos: é somente pelo contexto ou pelas circunstâncias que sabemos o que particulares representam. A palavra “agora” representa um particular, ou seja, o momento presente; mas como ocorre com os pronomes, representa um particular ambíguo, pois o presente está sempre mudando. Veremos que não é possível construir uma frase sem pelo menos uma palavra que denote um universal. A explicação mais aproximada de uma frase sem universal seria algo como o seguinte: “gosto disso”. Mas mesmo aqui a palavra “gosto” designa um universal, pois eu posso gostar de outras coisas, e outras pessoas podem gostar de outras coisas. Assim, todas as verdades implicam universais, e todo conhecimento de verdades implica conhecimento direto [acquaintance] de universais. Considerando que quase todas as palavras encontradas no dicionário representam universais, é estranho que quase ninguém, exceto os que estudam filosofia, se dê conta de que há tais entidades como os universais. Nós naturalmente não daremos importância, numa frase, àquelas palavras que não representam particulares; e se nos vemos forçados a dar importância a uma palavra que representa um universal, naturalmente pensamos que ela representa algum dos particulares que participam do universal. Quando ouvimos, por exemplo, a frase: “A cabeça de Carlos I foi cortada”, podemos naturalmente pensar em Carlos I, na cabeça de Carlos I, e no ato de cortar sua cabeça, tudo isso são particulares; mas naturalmente não damos importância ao que significa a palavra “cabeça” ou a palavra “cortar”, que são universais. Percebemos que essas palavras são incompletas e insubstanciais; parecem requerer um contexto antes de se poder fazer alguma coisa com elas. Conseguimos, deste modo, evitar toda menção aos universais como tais, até que o estudo da filosofia os imponha à nossa atenção. Mesmo entre os filósofos, podemos dizer, grosso modo, que só os universais designados pelos adjetivos e substantivos têm sido frequentemente reconhecidos, enquanto que aqueles designados pelos verbos e preposições têm sido geralmente omitidos. Esta omissão exerceu um efeito considerável sobre a filosofia; não é exagero dizer que muitos metafísicos, desde Espinosa, foram em grande medida determinados por ela. A maneira como isso ocorreu é, resumidamente, a seguinte: Falando de modo geral, os adjetivos e os nomes comuns expressam qualidades ou propriedades de coisas singulares, enquanto as preposições e os verbos servem para expressar relações entre duas ou mais coisas. Assim, a negligência das preposições e dos verbos leva à crença de que toda preposição pode ser considerada como atribuindo uma propriedade a um objeto singular, ao invés de como expressando uma relação entre duas ou mais coisas. Por isso supôs-se que, em última análise, não pode haver entidades tais como as relações entre as coisas. Consequentemente, não pode haver mais que uma coisa no universo, ou, se existem muitas coisas, elas não podem de modo algum interagir entre si, visto que toda interação seria uma relação, e as relações são impossíveis. A primeira destas concepções, defendida por Espinosa e sustentada atualmente por Bradley e muitos outros filósofos, é denominada monismo; a segunda, defendida por Leibniz, mas não muito comum hoje em dia, é denominada monadismo, porque cada uma das coisas isoladas é denominada de mônada. Essas duas filosofias opostas, por mais interessantes que sejam, decorrem, em minha opinião, de uma atenção exagerada a uma espécie de universais, principalmente a espécie representada pelos adjetivos e substantivos em detrimento dos verbos e das preposições. De fato, se alguém estivesse preocupado em negar completamente que existem objetos como os universais descobriria que não podemos provar estritamente que existem entidades tais como as qualidades, isto é, os universais representados pelos adjetivos e substantivos, mas que podemos provar que devem existir relações, isto é, a espécie de universais geralmente representada pelos verbos e preposições. Tomemos, por exemplo, o universal brancura. Se acreditarmos que este universal existe, diremos que as coisas são brancas porque elas têm a qualidade da brancura. Esta concepção, entretanto, foi energicamente negada por Berkeley e Hume, seguidos neste ponto pelos empiristas posteriores. A forma que sua negação assumiu consistiu em negar que existam tais coisas como “ideias abstratas”. Quando pensamos na brancura, disseram, formamos uma imagem de alguma coisa branca particular, e raciocinamos sobre esta coisa particular, tomando cuidado para não deduzir algo dela que não possamos ver que é igualmente verdadeiro de qualquer outra coisa branca. Isso, como explicação de nossos processos mentais efetivos é, sem dúvida, em grande parte, verdadeiro. Em geometria, por exemplo, se queremos demonstrar alguma coisa sobre todos os triângulos, traçamos um triângulo particular e raciocinamos sobre este triângulo, tomando cuidado para não empregar nenhuma característica que ele não compartilhe com os demais triângulos. O aprendiz, a fim de evitar o erro, muitas vezes considera útil traçar vários triângulos, tão diferentes uns dos outros quanto possível, a fim de assegurar-se de que seu raciocínio se aplica igualmente a todos eles. Mas assim que nos perguntamos como sabemos que uma coisa é branca ou é um triângulo, surgem dificuldades. Se quisermos evitar universais como a brancura e a triangularidade, devemos escolher uma determinada mancha de cor branca ou um determinado triângulo, e dizer que algo é branco ou é um triângulo quando tem a espécie exata de semelhança com os particulares que escolhemos. Mas, então, a semelhança requerida terá que ser um universal. Dado que existem muitas coisas brancas, a semelhança deve estar entre muitos pares de coisas brancas particulares; e esta é a característica de um universal. É inútil dizer que existe uma semelhança diferente para cada par, pois então deveríamos dizer que estas semelhanças se assemelham entre si, e assim nos veríamos forçados, no final, a admitir a semelhança como um universal. Portanto, a relação de semelhança deve ser um verdadeiro universal. E tendo sido forçados a admitir este universal, descobriremos que é inútil continuar inventando teorias difíceis e implausíveis para evitar a admissão de universais como a brancura e a triangularidade. Berkeley e Hume não chegaram a perceber esta refutação de sua negação das “ideias abstratas”, porque, tal como seus oponentes, eles pensavam somente nas qualidades e ignoraram completamente as relações como os universais. Temos aqui, portanto, outro aspecto em relação ao qual os racionalistas parecem estar com razão contra os empiristas, embora, em virtude de omitirem ou negarem as relações, as deduções dos racionalistas estavam, de qualquer forma, mais sujeitas a serem mal interpretadas do que aquelas feitas pelos empiristas. Agora que vimos que deve haver entidades como os universais, o próximo ponto que nos cumpre provar é que sua essência [being] não é meramente mental. Ou seja, que a essência [being] que lhes pertence é independente de que sejam pensadas ou de algum modo apreendidas por uma mente. Já nos referimos a este assunto no final do capítulo anterior, mas devemos considerar agora, de um modo mais completo, que espécie de existência [being] é a que têm os universais. Consideremos uma proposição como: “Edimburgo está ao norte de Londres”. Temos aqui uma relação entre dois lugares, e parece claro que a relação subsiste independentemente do conhecimento que temos dela. Quando tomamos conhecimento de que Edimburgo está ao norte de Londres, tomamos conhecimento de algo que tem a ver apenas com Edimburgo e Londres: não somos a causa da verdade da proposição porque a conhecemos, ao contrário, simplesmente apreendemos um fato que já existia antes de o conhecermos. O lugar da superfície da terra onde Edimburgo se situa estaria ao norte do lugar onde Londres se situa, mesmo que não houvesse nenhum ser humano para saber o que é o norte e o sul, e mesmo que não houvesse absolutamente nenhuma mente no universo. Isso, evidentemente, é negado por muito filósofos, seja pelas razões de Berkeley ou pelas de Kant. Mas já consideramos estas razões e decidimos que são inadequadas. Podemos admitir, pois, como verdadeiro, que nada mental é pressuposto no fato de que Edimburgo está ao norte de Londres. Mas este fato implica a relação “ao norte de”, que é um universal; e seria impossível que o fato como um todo não incluísse nada de mental se a relação “ao norte de”, que é uma das partes constituintes do fato, incluísse algo de mental. Devemos admitir, consequentemente, que essa relação, assim como os termos relacionados, não depende do pensamento, mas pertence ao mundo independente que o pensamento apreende mas não cria. Esta conclusão, no entanto, enfrenta a dificuldade de que a relação “ao norte de” não parece existir no mesmo sentido em que Edimburgo e Londres existem. Se perguntarmos “Onde e quando esta relação existe?” é preciso responder: “em parte alguma e em tempo algum”. Não existe lugar nem tempo em que possamos encontrar a relação “ao norte de”. Ela não existe nem em Edimburgo nem em Londres, pois ela estabelece uma relação entre as duas cidades e é neutra entre elas. Não podemos dizer, tampouco, que ela existe em algum tempo particular. Ora, tudo o que pode ser apreendido pelos sentidos ou pela introspecção existe em algum tempo particular. Por isso, a relação “ao norte de” é radicalmente diferente de tais coisas. Ela não está no espaço nem no tempo, não é material nem mental; não obstante é alguma coisa. Em grande medida, a própria espécie peculiar de existência [being] que pertence aos universais é o que tem levado muitos a pressupor que eles são realmente mentais. Podemos pensar em um universal, e nosso pensamento existe então em um sentido perfeitamente ordinário, como qualquer outro ato mental. Suponhamos, por exemplo, que pensamos na brancura. Podemos dizer, então, em um sentido, que a brancura está “em nossa mente”. Temos aqui a mesma ambigüidade que notamos ao discutir Berkeley no capítulo 4. Em sentido estrito, não é a brancura que está em nossa mente, mas o ato de pensar na brancura. A ambigüidade associada à palavra “ideia”, que notamos naquele momento, é também a causa da confusão aqui. Em um dos sentidos da palavra, ou seja, o sentido em que ela denota o objeto de um ato do pensamento, a brancura é uma “ideia”. Por isso, se não nos damos conta da ambigüidade, podemos chegar a pensar que a brancura é uma “ideia” em outro sentido, isto é, um ato do pensamento; e assim chegamos a pensar que a brancura é mental. Mas ao pensar assim, nós a privamos de sua qualidade essencial: a universalidade. Um ato de pensamento de um homem é necessariamente algo diferente do ato de pensamento de outro homem; e um ato de pensamento de um homem em um determinado momento é necessariamente algo diferente do ato de pensamento do mesmo homem em outro momento. Por isso, se a brancura fosse o pensamento enquanto oposto a seu objeto, dois homens diferentes não poderiam pensar nela, e ninguém poderia pensá-la duas vezes. O que vários pensamentos distintos da brancura têm em comum é seu objeto, e este objeto é diferente de todos eles. Assim, os universais não são pensamentos, ainda que quando conhecidos sejam objetos dos pensamentos. Achamos que é conveniente somente falar de coisas existindo quando estão no tempo, ou seja, quando podemos indicar algum tempo em que elas existem (sem excluir a possibilidade delas existirem em todos os tempos). Assim, os pensamentos e os sentimentos, as mentes e os objetos físicos existem. Os universais, porém, não existem neste sentido; diremos que subsistem ou que são [have being], onde “ser” [being] se opõe a “existência” [existence] como algo eterno. Portanto, o mundo dos universais pode também ser descrito como o mundo do ser [being]. O mundo do ser [being] é imutável, rígido, exato, encantador para o matemático, para o lógico, para o construtor de sistemas metafísicos, e para todos os que amam a perfeição mais que a vida. O mundo da existência é fugaz, vago, sem limites definidos, sem qualquer plano ou ordenação clara, mas contém todos os pensamentos e sentimentos, todos os dados dos sentidos, e todos os objetos físicos, tudo que pode fazer bem ou mal, tudo o que faz alguma diferença para o valor da vida e do mundo. De acordo com nosso temperamento, preferiremos a contemplação de um ou de outro. Aquele dos mundos que não preferirmos provavelmente nos parecerá uma sombra pálida daquele que preferirmos, e improvavelmente digno de ser considerado, em algum sentido, como real. Mas a verdade é que ambos têm o mesmo direito à nossa atenção imparcial, ambos são reais, e ambos são importantes para o metafísico. Na realidade, assim que distinguimos os dois mundos, torna-se necessário considerar suas relações. Em primeiro lugar, todavia, devemos examinar nosso conhecimento dos universais. Este exame nos ocupará no próximo capítulo, onde descobriremos que ele resolve o problema do conhecimento a priori, pelo qual fomos antes levados a considerar os universais.


Sobre nosso conhecimento dos universais*


Em relação ao conhecimento de um homem em um dado momento, os universais, como os particulares, podem ser divididos assim: os que são conhecidos diretamente [by acquaintance], os que são conhecidos apenas por descrição e os que não são conhecidos nem diretamente [by acquaintance] nem por descrição. Consideremos em primeiro lugar o conhecimento direto [by acquaintance] dos universais. É óbvio, para começar, que conhecemos diretamente [we are acquainted with] universais como o branco, o vermelho, o preto, o doce, o amargo, o sonoro, o duro, etc., isto é, as qualidades que são exemplificadas pelos dados dos sentidos. Quando vemos uma mancha branca, conhecemos diretamente [we are acquainted], num primeiro momento, esta mancha particular; mas ao vermos muitas manchas brancas, aprendemos facilmente a abstrair a brancura que todas elas têm em comum, e ao apreendermos a fazer isso aprendemos a ter um conhecimento direto [to be acquainted with] da brancura. Um processo similar nos proporciona o conhecimento direto [makes us acquainted] de qualquer outro universal da mesma espécie. Os universais desta espécie podem ser denominados de “qualidades sensíveis”. Podem ser aprendidos com um esforço de abstração menor que os outros, e parecem menos distantes dos particulares que outros universais. Passemos logo às relações. As relações mais fáceis de apreender são aquelas que existem entre as diferentes partes de um único dado dos sentidos complexo. Por exemplo, posso ver num relance toda a página sobre a qual estou escrevendo; assim, toda a página é incluída em um dado dos sentidos. Mas percebo que certas partes da página estão à esquerda de outras, e algumas acima de outras. O processo de abstração neste caso parece realizar-se até certo grau do seguinte modo: vejo sucessivamente vários dados dos sentidos em que uma parte está à esquerda de outra; percebo que todos estes dados dos sentidos têm algo em comum, como no caso de diferentes manchas brancas e, por abstração, descubro que o que têm em comum é certa relação entre suas partes, isto é, a relação que denomino “estar à esquerda de”. Desta maneira adquiro conhecimento direto [become acquainted with] da relação universal. Da mesma maneira torno-me consciente das relações “antes” e “depois” no tempo. Suponhamos que ouço um toque de sinos: quando soar o último badalar do sino, posso reter em minha mente o conjunto dos sons e perceber que o primeiro repique precedeu o último. Na memória também percebo que o que estou lembrando precedeu o tempo presente. A partir de ambas estas fontes posso abstrair as relações universais “antes de” e “depois de”, exatamente como abstraí a relação universal “estar à esquerda de”. Assim, as relações temporais, da mesma forma que as relações espaciais, estão entre aquelas das quais podemos ter um conhecimento direto [acquainted]. Outra relação da qual adquirimos um conhecimento direto [we become acquainted] de um modo mais ou menos parecido é a semelhança. Se vejo simultaneamente dois matizes de verde, posso ver que se assemelham entre si; se ao mesmo tempo também vejo um matiz de vermelho, posso ver que os dois verdes têm mais semelhança entre si do que ambos têm com o vermelho. Desta maneira adquiro conhecimento direto [become acquainted with] do universal semelhança ou similaridade. Há relações entre os universais, como entre os particulares, das quais podemos estar imediatamente conscientes. Acabamos de ver que podemos perceber que a semelhança entre dois matizes de verde é maior que a semelhança entre um matiz de vermelho e um matiz de verde. Trata-se aqui de uma relação, a saber, a relação “maior que”, que é uma relação entre duas relações. O conhecimento que temos de tais relações, apesar de exigir um poder de abstração maior do que é necessário para perceber as qualidades dos dados dos sentidos, parece ser igualmente imediato, e (pelo menos em alguns casos) igualmente indubitável. Assim, existe conhecimento imediato acerca dos universais, bem como acerca dos dados dos sentidos. Retornando agora ao problema do conhecimento a priori, que deixamos sem solução quando começamos a considerar os universais, encontramo-nos numa situação muito mais satisfatória do que era possível antes. Voltemos à proposição “dois mais dois são quatro”. É completamente óbvio, em vista do que nós dissemos, que esta proposição expressa uma relação entre o universal “dois” e o universal “quatro”. Isto sugere uma proposição que agora procuraremos estabelecer: isto é, Todo conhecimento a priori se refere exclusivamente às relações entre universais. Esta proposição é de grande importância, e nos ajudará muito na solução das dificuldades que antes encontramos em relação ao conhecimento a priori. O único caso no qual poderia parecer, à primeira vista, que esta proposição é falsa, é o caso de uma proposição a priori que afirme que toda uma classe de particulares pertence a uma outra classe, ou (o que significa a mesma coisa) que todos os particulares que têm uma propriedade têm também outra propriedade determinada. Neste caso, poderia parecer que estamos tratando de particulares que têm a mesma propriedade ao invés da propriedade mesma. A proposição “dois mais dois são quatro” é precisamente um caso destes, pois pode ser expressa na forma: “quaisquer dois e quaisquer outros dois são quatro” ou, “qualquer coleção formada de dois dois é uma coleção de quatro”. Se conseguirmos demonstrar que proposições como esta se referem realmente a universais, nossa proposição poderá ser considerada provada. Uma maneira de descobrirmos a que se refere uma proposição é perguntarmos que palavras devemos entender – em outras palavras, que objetos devemos conhecer diretamente [be acquainted with] – a fim de compreender o que a proposição significa. Assim que soubermos o que a proposição significa, ainda não sabendo, todavia, se é verdadeira ou falsa, é evidente que devemos ter um conhecimento direto [acquaintance] de tudo o que é realmente referido pela proposição. Aplicando este teste, parece que muitas proposições que poderiam parecer referir-se a particulares se referem, na realidade, apenas a universais. E no caso especial de “dois mais dois são quatro”, mesmo quando o interpretemos como significando “qualquer coleção formada de dois dois é uma coleção de quatro”, é evidente que podemos entender a proposição, isto é, podemos perceber o que é que ela afirma, desde o momento em que saibamos o que significa uma “coleção”, “dois” e “quatro”. É completamente desnecessário conhecer todos os pares do mundo: se fosse necessário, nunca poderíamos, obviamente, entender a proposição, visto que os pares são infinitamente numerosos e, portanto, não poderíamos conhecê-los todos. Assim, embora nosso enunciado geral implique enunciados sobre pares particulares, assim que sabemos que existem tais pares particulares, contudo não afirma nem implica que tais pares particulares existem, e, por conseguinte, não faz qualquer afirmação sobre qualquer par particular real. O enunciado expresso se refere ao universal “par”, e não a este ou àquele par. Assim, o enunciado “dois mais dois são quatro” se refere exclusivamente a universais e, portanto, pode ser conhecido por qualquer um que tenha conhecimento direto [is acquainted with] dos universais de que se trata e possa perceber a relação entre eles que o enunciado expressa. Devemos tomar como um fato, descoberto ao se refletir sobre nosso conhecimento, que temos às vezes o poder de perceber estas relações entre os universais, e conhecer, portanto, proposições gerais a priori como as da aritmética e da lógica. O que parecia misterioso, quando pela primeira vez consideramos este conhecimento, era que ele parecia antecipar e governar a experiência. Entretanto, podemos ver agora que se tratava de um erro. Nenhum fato sobre algo suscetível de ser experimentado pode ser conhecido independentemente da experiência. Sabemos a priori que duas coisas e duas outras coisas juntas somam quatro coisas, mas não sabemos a priori que se Brown e Jones são dois, e Robinson e Smith são dois, então Brown, Jones, Robinson e Smith, são quatro. A razão disso é que esta proposição não pode ser entendida a menos que saibamos que existem pessoas como Brown, Jones, Robinson e Smith, e só podemos saber isso por meio da experiência. Consequentemente, embora nossa proposição geral seja a priori, todas as suas aplicações a coisas particulares reais implicam a experiência e contém, portanto, um elemento empírico. Desta maneira, vemos que o que parecia misterioso em nosso conhecimento a priori baseava-se num erro. Para esclarecer melhor isso poderíamos comparar nosso genuíno juízo a priori com uma generalização empírica, como “todos os homens são mortais”. Também aqui podemos entender o que a proposição significa a partir do momento em que entendermos os universais envolvidos, ou seja, homem e mortal. É evidentemente desnecessário ter um conhecimento direto [acquaintance] individual de toda a raça humana a fim de entender o que a proposição significa. Assim, a diferença entre uma proposição geral a priori e uma generalização empírica não provém do significado da proposição; provém da natureza de sua evidência. No caso da proposição empírica, a evidência consiste nos casos particulares. Acreditamos que todos os homens são mortais porque conhecemos inúmeros casos de homens que morreram, e nenhum caso de que tenham vivido depois de certa idade. Não acreditamos nisso porque vemos uma conexão entre o universal homem e o universal mortal. É verdade que se a fisiologia pudesse provar, com base nas leis gerais que governam os corpos vivos, que nenhum organismo pode viver para sempre, isto ofereceria uma conexão entre homem e mortalidade, que nos permitiria afirmar a proposição sem apelar para a evidência especial de que os homens morrem. Mas isso significa apenas que nossa generalização foi subsumida numa generalização mais ampla, para a qual a evidência é sempre da mesma espécie, embora mais extensa. O progresso da ciência realiza constantemente estas subsunções, e, deste modo, dá uma base indutiva cada vez mais ampla para as generalizações científicas. Mas embora isso ofereça um grau maior de certeza, esta certeza não é de outra espécie: seu fundamento último segue sendo indutivo, isto é, derivado de exemplos, e não de uma conexão a priori de universais como a que temos na lógica e na aritmética. Devemos observar dois pontos opostos a respeito das proposições gerais a priori. O primeiro é que, se conhecemos muitos exemplos particulares, nossa proposição geral pode ser formada imediatamente por indução, e só depois perceberemos a conexão entre os universais. Sabemos, por exemplo, que se traçamos perpendiculares aos lados de um triângulo a partir dos ângulos opostos, todas as três perpendiculares se encontram num ponto. É perfeitamente possível que, imediatamente, tenhamos sido conduzidos a esta proposição ao traçar perpendiculares em muitos triângulos e descobrindo que sempre se encontram em um ponto; esta experiência poderia nos levar a procurar a prova geral e a encontrá-la. Estes casos são comuns na experiência de todos os matemáticos. O outro ponto é mais interessante, e filosoficamente mais importante. É que podemos às vezes conhecer uma proposição geral em casos em que não conhecemos um único exemplo seu. Consideremos o seguinte exemplo: sabemos que dois números podem ser multiplicados um pelo outro, e resultar num terceiro denominado o seu produto. Sabemos que todos os pares de números inteiros cujo produto é inferior a 100 foram efetivamente multiplicados entre si, e o valor do produto anotado na tabuada de multiplicação. Mas sabemos também que o número de números inteiros é infinito, e que apenas um número finito de pares de números inteiros foi ou será pensado pelos homens. Consequentemente, segue-se que existem pares de números inteiros que nunca foram, nem nunca serão pensados pelos seres humanos, e que todos se compõem de números inteiros cujo produto é superior a 100. Assim, chegamos à proposição: “Todos os produtos de dois números inteiros, que nunca foram, nem nunca serão pensados por qualquer ser humano, são superiores a 100”. Aqui está uma proposição geral cuja verdade é inegável e, contudo, pela própria natureza do caso, nunca poderemos oferecer um exemplo; pois quaisquer dois números que pensarmos serão excluídos pelos termos da proposição. Esta possibilidade de conhecer proposições gerais das quais não podemos dar exemplos é frequentemente negada porque não se percebe que o conhecimento destas proposições requer apenas o conhecimento de relações entre os universais, e não qualquer conhecimento de exemplos dos universais em questão. Não obstante, o conhecimento destas proposições gerais é absolutamente vital para uma grande parte do que se admite geralmente como conhecido. Dissemos, por exemplo, nos capítulos anteriores, que o conhecimento dos objetos físicos, em oposição ao conhecimento dos dados dos sentidos, é obtido apenas por inferência, e que não são coisas das quais tenhamos um conhecimento direto [are acquainted]. Consequentemente, nunca podemos conhecer uma proposição da forma: “este é um objeto físico”, onde “este” seja algo imediatamente conhecido. Segue- se que todo nosso conhecimento sobre os objetos físicos é de tal natureza que não podemos dar nenhum exemplo efetivo. Podemos dar exemplos dos dados dos sentidos associados, mas não podemos dar exemplos dos objetos físicos efetivos. Assim, nosso conhecimento relativo aos objetos físicos depende completamente desta possibilidade de um conhecimento geral do qual não podemos dar nenhum exemplo. E o mesmo se aplica ao nosso conhecimento das mentes de outras pessoas, ou de quaisquer outras classes de coisas das quais não conhecemos diretamente [by acquaintance] nenhum exemplo. Podemos agora oferecer uma visão geral das fontes de nosso conhecimento, tal como elas têm aparecido no curso de nossa análise. Em primeiro lugar devemos distinguir entre o conhecimento de coisas e o conhecimento de verdades. Em cada um deles existem duas espécies: uma imediata, e outra derivada. Nosso conhecimento imediato das coisas, que denominamos conhecimento direto [acquaintance], compreende duas espécies, segundo os objetos conhecidos sejam particulares ou universais. Entre os particulares temos, conhecimento direto [acquaintance] dos dados dos sentidos e (provavelmente) de nós mesmos. Entre os universais, não parece que haja um princípio pelo qual podemos decidir o que pode ser conhecido diretamente [by acquaintance], mas é claro que entre as coisas que podem ser conhecidas assim há as qualidades sensíveis, as relações de espaço e tempo, a semelhança, e certos universais lógicos abstratos. Nosso conhecimento derivado das coisas, que denominamos conhecimento por descrição, implica sempre o conhecimento direto [acquaintance] de alguma coisa e o conhecimento de verdades. Nosso conhecimento imediato de verdades pode ser denominado conhecimento intuitivo, e as verdades assim conhecidas podem ser denominadas verdades auto-evidentes. Entre estas verdades estão incluídas as que simplesmente afirmam o que é dado nos sentidos, e também certos princípios lógicos e aritméticos abstratos, e (embora com menor certeza) certas proposições éticas. Nosso conhecimento derivado de verdades compreende tudo o que podemos deduzir das verdades auto-evidentes mediante o uso de princípios dedutivos auto-evidentes. Se este resumo é correto, todo nosso conhecimento de verdades depende de nosso conhecimento intuitivo. Portanto, torna-se importante considerar a natureza e o alcance do conhecimento intuitivo, da mesma maneira como, antes, consideramos a natureza e alcance do conhecimento direto [by acquaintance. Mas o conhecimento de verdades suscita um problema novo, que não surge a propósito do conhecimento de coisas, ou seja, o problema do erro. Algumas das nossas crenças vêem a ser errôneas e, portanto, torna-se necessário considerar como podemos distinguir o conhecimento do erro, se é que podemos fazer isso. Este problema não surge em relação ao conhecimento direto [by acquaintance], pois, seja qual for o objeto do conhecimento direto [acquaintance], mesmo nos sonhos e nas alucinações, não existe nenhum erro envolvido, na medida em que não vamos além dos objetos imediatos: o erro só pode surgir quando consideramos o objeto imediato, isto é, o dado do sentido, como o sinal de algum objeto físico. Assim os problemas relacionados com o conhecimento de verdades são mais difíceis do que aqueles relacionados com o conhecimento das coisas. Em relação ao primeiro dos problemas relacionados ao conhecimento de verdades, examinaremos a natureza e alcance de nossos juízos intuitivos.





Referências



Biografia de Pedro Abelardo


Escultura de Abelardo
no Palais du Louvre.
(imagem: Jastrow).
Pedro Abelardo. (Pierre Abélard ou Pierre Abailard ou Pierre Abeilard ou Petrus Abælardus). Nasceu em Le Pallet, próximo de Nantes, Bretanha, em 1079, e, faleceu em Chalons-sur-Saône, a 21 de Abril de 1142. Pedro Abelardo foi um filósofo escolástico francês, um teólogo e grande lógico. É considerado um dos maiores e mais ousados pensadores do século XII. Ficou conhecido do público por sua vida pessoal e o relacionamento com Heloísa de Argenteuil (ou Heloísa de Paráclito), de que fala em sua História das Minhas Calamidades.

Vida, pensamento e obras

Na filosofia ocupa uma posição importante por ter formulado o *conceitualismo (veja: Notas no fim da postagem), posição que não pertence propriamente nem ao idealismo, nem ao materialismo. A obra principal de Abelardo, chamada Dialética, inspirada no pensamento de Boécio (Anício Mânlio Torquato Severino Boécio) foi a obra de lógica mais influente até o final do século XIII em Roma, onde foi usada como manual escolar, já que a lógica era ministrada como parte do **trivium (veja: Notas no fim da postagem), fornecendo aos estudantes os argumentos e armas para às disputas metafísicas e teológicas. A opinião de Abelardo de que a dialética é o único caminho da verdade teve o efeito benéfico, na época, de desfazer preconceitos e encorajar o pensamento livre. Para ele nada, exceto as Escrituras, é infalível; mesmo os apóstolos e os padres são passíveis de errar. Abelardo identificava o real ao particular e considerava o universal como o sentido das palavras (nominum significatio),
Abaelard und seine Schülerin Heloisa,
1882,
obra de Edmund Leighton

(1853–1922).
rejeitando o nominalismo. Dessa forma, o significado dos nomes permitiria esclarecer os conceitos, de forma a emancipar a lógica da metafísica, tornando-a uma disciplina autônoma. Foi o mais ilustre teólogo e filósofo do século XII, nasceu em Pallet, perto de Nantes, França. Destinado à carreira das armas, escolheu, no entanto, a das letras. Foi discípulo de Roscelino de Compiègne e Guilherme de Champeaux, chamou a atenção para a divergência que os separava quanto aos universais. A controvérsia centrava-se na qualidade empírica ou abstrata dos conceitos: os universais têm uma entidade genérica real ou são coisas puramente pensadas? O problema despertava interesse em todo o campo teológico. Enquanto Guilherme os considerava reais e necessários, Roscelino só lhes atribuía o valor de palavras. Abelardo adotou uma posição intermédia: Definia como não sendo meras palavras, mas também não estabelecendo um saber real, visto que, sendo a sua significação subjectiva, o que exprimem são tão só opiniões pessoais sobre o ser (sermones), que, contudo, possibilitam o entendimento entre os homens. As palavras importantes tornam-se universais ao serem aceites como tal, e como tal “usam-se” para exprimirem as verdades necessárias. Enfrentando não poucas dificuldades e lutas, ensinou desde 1108, com grande êxito, na escola de Santa Genovva. De 1113 a 1118 ocupou, finalmente, um lugar na escola catedral de Paris. A agitação doutrinal provocada por Abelardo, repercutiu-se, também, no modo de ensino que sofreu completa revolução. Romperam-se as formas de ensino da velha escola platônica, criando-se o embrião do que viria a ser o ensino universitário, inteiramente diferente do das escolas locais existentes. Mas o conteúdo doutrinário do seu ensino era, também ele, revolucionário. Para
Abelardo e Heloísa.
aprofundar o estudo dos temas, utilizou o método, embora já usado, mas que ele desenvolveu e que consistia em analisar os diferentes pontos de vista contraditórios em relação a uma mesma questão, lançando, assim, as bases da escolástica, em especial, a técnica das disputaciones que culminou na Summa. Este método foi tratado por ele na obra conhecida como (Sim e Não). Original foi também a sua concepção ética: afirmava que a intenção é tão importante como o ato que dela dimana. Abelardo, desde as primeiras dificuldades em Paris, mostrou-se sempre rebelde tendo até sido vítima de uma castração por causa do seu envolvimento amoroso
Les Amours d'Héloïse et d'Abeilard,
by Jean Vignaud (1819).
com Heloísa de Argenteuil, sobrinha do cônego Fulberto. Depois disso, Heloísa entrou para um convento e Abelardo, para um mosteiro. A partir desse período, trocaram cartas regularmente. Do relacionamento entre os dois nasceu um filho, Astrolábio. Abelardo foi condenado duas vezes, uma no Concílio de Soissons no ano de 1121, a que respondeu, como forma de desafio, fundando um oratório dedicado ao Espírito Santo (Oratório do Paracleto), e depois no Concilio de Sens em 1141 devido a pressões de Bernardo de Claraval, com quem se envolvera em polêmica. Poucos meses mais tarde morria no Priorado de Saint-Marcel (Chalons-sur-Saône).

Historia Calamitatum - (obra)

Historia Calamitatum ou Abælardi Ad Amicum Suum Consolatoria (História das Minhas Calamidades) é uma autobiografia escrita em latim pelo famoso escolástico (na verdade, pioneiro da Escolástica) Pedro Abelardo. Trata-se da primeira obra autobiográfica da Europa Ocidental, escrita em forma da carta, é claramente influenciada pelas Confissões de Santo Agostinho. Um dos principais méritos da Historia Calamitatum está em prover ao leitor uma visão do que era a vida intelectual em uma Paris anterior a criação das universidades, um período de grande agitação intelectual, marcado pela presença da Igreja (tanto é que o filósofo mais tarde tornar-se-á monge), e, claro, de seu relacionamento com Heloísa de Argenteuil.

Oratório do Paracleto


A Abadia do Paracleto antes de sua demolição, em uma gravura de 1793. (imagem: Hersendis).
A Abadia do Paracleto (também Abbaye du Paracletu, Latim: Paraclitus) ou Convento do Paráclito, foi um convento perto do rio Ardusson, entre Ferreux-Quincey e Saint-Aubin , no Departamento de Aube, fundado por Pedro Abelardo.


História


Foi fundada entre 1122-1123 por Pedro Abelardo uma ermida com a oratória, que pouco depois foi consagrado com o nome de Paracleto (um nome bíblico para o Espírito Santo). Logo Abelardo se estabeleceu ali com seus alunos, e eles querendo obter informações e aulas do famoso professor de teologia. Depois de 1128, quando Abelardo foi eleito abade do mosteiro de Saint-Gildas-de-Rhuys, ele deixou o Paráclito. Quando o Abade Suger de Saint-Denis expulsou as monjas beneditinas em 1129, as monjas beneditinas de Argenteuil com sua prioresa, Heloísa, Abelardo deu-lhes a propriedade do Paracleto. Abelardo lhe escreveu hinos, sermões e regras religiosas para o novo convento e permaneceu associado como conselheiro espiritual para Heloísa. Heloísa se tornou abadessa do Paráclito e passou o resto de sua vida lá. Ela e Abelardo foram enterrados juntos lá a partir de 1142 (quando Abelardo foi enterrado, em seguida, Heloísa quando ela morreu em 1164) até 1792, quando seus restos mortais foram transferidos para a igreja de Nogent-sur-Seine, que fica nas proximidades. Na época da Revolução Francesa, o convento foi dissolvido. O edifício do convento foi vendido pelo Estado em 14 de Novembro de 1792 e quase completamente removido até 1794.


Após a demolição


Hoje, no local antigo convento há uma mansão chamada "Maison Abbatiale"; no entanto, é um novo edifício do século XIX. Do antigo mosteiro existe apenas a cripta, onde Heloísa e Abelardo foram enterrados. O lugar é decorado com um obelisco, e ao lado dele é uma capela, um memorial recente.

Túmulo de Abelardo e Heloísa no Cemetery Père-Lachaise. (imagem: Patrick T. Power).



Citações


"Questionamento constante e freqüente é a primeira chave para a sabedoria... Através do duvidar que somos levados a inquirir, e pelo inquérito nós percebemos a verdade".

- Prima sapientiae clavis definitur, assidua scilicet seu frequens interrogation... Dubitando enim ad inquisitionem venimus; inquirendo veritatem percipimus.
- Sic et Non , Prologus; translation from Frank Pierrepont Graves A History of Education During the Middle Ages and the Transition to Modern Times ([1918] 2005) p. 53.


Notas:


*Conceitualismo junto com o realismo e o nominalismo propõe uma solução alternativa ao problema da existência dos universais. Para o conceitualismo, os universais são apenas conteúdos de nossa mente, inteligíveis ou conceitos, representações do intelecto que as deriva das coisas (universalia post rem) e dessas guarda alguma semelhança.

**Trivium (do latim tres: três e vía: caminho) era o nome dado na Idade Média ao conjunto de três matérias ensinadas nas universidades no início do percurso educativo: gramática, lógica e retórica. O trivium representa três das sete artes liberais, as restantes quatro formam o quadrivium: aritmética, geometria, astronomia e música. O contraste entre os estudos elementares do trivium face aos mais avançados no quadrivium originou a palavra "trivial", adjetivo para caracterizar algo que é básico, simples ou banal.


Referências

http://pt.wikipedia.org/wiki/Pedro_Abelardo